NumPy steht als Abkürzung für Numerical Python und ist eine Python Library für den Umgang mit Arrays. Mithilfe dieser Arrays lassen sich Elemente aus der Linearen Algebra, wie beispielsweise Vektoren und Matrizen, in Python darstellen. Da ein Großteil der Bibliothek in C geschrieben ist, kann es besonders effiziente und schnelle Berechnungen auch mit großen Matrizen vornehmen.

Was ist NumPy?

Python bietet eine Vielzahl von Datenstrukturen, die ohne zusätzliche Bibliotheken zur Speicherung von Daten genutzt werden können. Jedoch sind diese Strukturen, wie beispielsweise Python Listen, nur sehr schlecht für mathematische Operationen geeignet. Das elementweise Addieren von zwei Listen aus Zahlen kann bei großen Datenmengen schnell zu Lasten der Performance gehen.

Aus diesem Grund wurde NumPy entwickelt, da es die Möglichkeit bietet, numerische Operationen schnell und effizient durchzuführen. Wichtig sind dabei vor allem Berechnungen aus dem Bereich der Linearen Algebra, wie beispielsweise Matrizenmultiplikationen.

Wie installiert man NumPy?

NumPy kann man, so wie viele andere Bibliotheken auch, mithilfe von pip direkt aus einem Notebook heraus installieren. Dazu nutzt man den Befehl “pip install” zusammen mit dem Modulnamen. Dieser Zeile muss ein Ausrufezeichen vorangestellt werden, damit das Notebook erkennt, dass es sich um einen Terminal-Befehl handelt:

Wenn die Installation erfolgreich war, kann das Modul einfach importiert und im Notebook genutzt werden. Hierbei wird oft die Abkürzung “np” genutzt, um sich so im Laufe des Programmierens ein bisschen Zeit zu sparen und nicht jedes Mal NumPy eingeben zu müssen:

Welche mathematischen Funktionen lassen sich implementieren?

NumPy bietet eine umfangreiche Sammlung von mathematischen Funktionen und linearen Algebra-Funktionen, die für wissenschaftliche Berechnungen und Datenanalysen unerlässlich sind. Zu den mathematischen Funktionen gehören trigonometrische Funktionen, exponentielle und logarithmische Funktionen, hyperbolische Funktionen und viele andere. Diese Funktionen können auf NumPy-Arrays angewendet werden, um elementweise Operationen durchzuführen, was die Durchführung komplexer Berechnungen mit großen Datensätzen erleichtert.

Die linearen Algebra-Fähigkeiten von NumPy sind auch für wissenschaftliche Berechnungen und Datenanalysen unerlässlich. NumPy bietet eine Reihe von Funktionen zum Lösen von Systemen linearer Gleichungen, zum Berechnen von Eigenwerten und Eigenvektoren und zum Durchführen von Matrixoperationen wie Multiplikation, Addition und Inversion. Diese Fähigkeiten erleichtern die Durchführung anspruchsvoller mathematischer Berechnungen mit großen Datensätzen, wie sie beim maschinellen Lernen und bei der Datenanalyse anfallen.

Zusätzlich zu den eingebauten mathematischen und linearen Algebra-Funktionen bietet NumPy auch Zugang zu vielen externen Bibliotheken für wissenschaftliche Berechnungen und Datenanalysen. So kann NumPy beispielsweise in Verbindung mit SciPy verwendet werden, einer Bibliothek, die fortschrittliche wissenschaftliche Berechnungsfunktionen wie Optimierung, Interpolation und Signalverarbeitung bietet. NumPy kann auch mit scikit-learn verwendet werden, einer beliebten Bibliothek für maschinelles Lernen, die eine breite Palette von Algorithmen für Klassifizierung, Regression und Clustering bietet.

Insgesamt sind die mathematischen Funktionen und linearen Algebra-Fähigkeiten für das wissenschaftliche Rechnen und die Datenanalyse von entscheidender Bedeutung und machen es zu einem vielseitigen Werkzeug für Forscher und Datenwissenschaftler, die in einem breiten Spektrum von Bereichen arbeiten.

Was sind NumPy Arrays?

NumPy Arrays sind eine valide Alternative zu den herkömmlichen Python Lists. Sie bieten die Möglichkeit mehrdimensionale Ansammlungen von Daten zu speichern. In den meisten Fällen werden Zahlen abgespeichert und die Arrays als Vektoren oder Matrizen genutzt. Ein eindimensionaler Vektor könnte zum Beispiel so aussehen:

Neben den verschiedenen Funktionen von NumPy Arrays, die wir in einem separaten Beitrag behandeln werden, sind die möglichen Dimensionalitäten für die Unterscheidung noch wichtig:

Dabei unterscheidet man die folgenden Dimensionalitäten:

• 0D – Array: Das ist einfach ein Skalar, also eine einzelne Zahl oder ein einzelner Wert.
• 1D – Array: Hierbei handelt es sich um einen Vektor, als eine Aufreihung von Zahlen oder Werten in einer Dimension.
• 2D – Array: Diese Art des Arrays ist eine Matrix, also eine Sammlung von mehreren 1D – Arrays.
• 3D – Array: Mehrere Matrizen bilden einen sogenannten Tensor. Diese haben wir in unserem Beitrag zu TensorFlow genauer erklärt.

Was sind die Unterschiede zwischen NumPy Arrays und Python Lists?

Je nach Quelle gibt es mehrere, grundlegende Unterschiede zwischen NumPy Arrays und Python Lists. Zu den am häufigsten genannten gehören:

1. Speicherverbrauch: Arrays sind so programmiert, dass sie einen gewissen Teil im Speicher für sich beanspruchen. Dort liegen dann alle Elemente des Arrays. Die Elemente einer Liste können hingegen weit im Speicher voneinander entfernt sein. Dadurch verbraucht eine Liste mehr Speicher als das identische Array.
2. Geschwindigkeit: Auch aufgrund des geringeren Speicherverbrauchs können Arrays deutlich schneller verarbeitet werden als Listen. Das kann bei Objekten mit mehreren Millionen Elementen einen signifikanten Unterschied machen.
3. Funktionalitäten: Arrays bieten deutlich mehr Funktionalitäten, beispielsweise ermöglichen sie elementweise Operationen, während Listen das nicht unterstützen.

Was sind NumPy ufuncs?

Die sogenannten “Universal Functions” (kurz: ufuncs) werden genutzt, um gewisse Operationen nicht elementweise durchführen zu müssen, sondern direkt für das gesamte Array. Man spricht in der Computer Programmierung von der sogenannten Vektorisierung, wenn Befehle direkt für den gesamten Vektor ausgeführt werden.

Das ist nicht nur bei der Programmierung deutlich schneller, sondern führt auch zu schnelleren Berechnungen. In Numpy werden verschiedene dieser Universal Functions angeboten, die für eine Vielzahl von Operationen genutzt werden können. Zu den bekanntesten zählen:

• Mit “add()” kann man mehrere Arrays elementweise aufsummieren.
• “subtract()” ist das genaue Gegenteil davon und subtrahiert die Arrays elementweise.
• “multiply()” multipliziert zwei Arrays elementweise miteinander.
• “matmul()” bildet das Matrizenprodukt aus zwei Arrays. Man muss beachten, dass dies in den meisten Fällen nicht dasselbe Ergebis liefert wie “multiply()”.

Welche Anwendungen nutzen NumPy?

NumPy hat eine breite Palette von praktischen Anwendungen im wissenschaftlichen Rechnen, in der Datenanalyse und im maschinellen Lernen. Hier sind einige Beispiele:

• Wissenschaftliches Rechnen: NumPy wird häufig für numerische Simulationen in der Physik, Chemie und Biologie verwendet. Es kann zum Beispiel für die Simulation von Flüssigkeitsdynamik, Quantenmechanik und Molekulardynamik verwendet werden.
• Datenanalyse: Die Bibliothek ist ein unverzichtbares Werkzeug für die Datenanalyse in Bereichen wie Finanzen, Technik und Wirtschaft. Es kann für die Datenbereinigung, die Vorverarbeitung und das Feature Engineering verwendet werden.
• Bildverarbeitung: Numerical Python kann zur Verarbeitung und Analyse von Bildern verwendet werden, z. B. in der medizinischen Bildgebung oder bei Computer-Vision-Anwendungen. Es kann verwendet werden, um Operationen wie Filterung, Segmentierung und Merkmalsextraktion durchzuführen.
• Maschinelles Lernen: Die Python-Bibliothek ist eine Schlüsselkomponente vieler Bibliotheken für maschinelles Lernen, wie scikit-learn und TensorFlow. Es wird für die Datenvorverarbeitung, das Feature-Engineering sowie das Training und die Auswertung von Modellen verwendet.
• Verarbeitung natürlicher Sprache: NumPy kann für die Verarbeitung natürlicher Sprache verwendet werden, z. B. für die Klassifizierung von Texten, die Stimmungsanalyse und die Sprachmodellierung.
• Finanzielle Modellierung: NumPy kann für die Finanzmodellierung und -analyse verwendet werden, z. B. für Optionspreise, Portfoliooptimierung und Risikomanagement.

Insgesamt ist NumPy ein vielseitiges Tool, das zahlreiche reale Anwendungen in einem breiten Spektrum von Bereichen bietet, was es zu einem unverzichtbaren Werkzeug für Forscher und Datenwissenschaftler macht.

Was sollte man bei der Arbeit mit großen Datensätzen beachten?

Bei der Arbeit mit großen Datensätzen in NumPy sind Überlegungen zur Leistung und zum Speicherplatz unerlässlich. Hier sind einige Schlüsselfaktoren, die Sie im Auge behalten sollten:

• Vektorisierung: Einer der größten Vorteile von NumPy ist die Fähigkeit, Operationen auf Arrays zu vektorisieren. Die Vektorisierung reduziert den Bedarf an expliziten Schleifen und kann die Leistung erheblich verbessern.
• Übertragen: Die Broadcasting-Fähigkeit ermöglicht effiziente Operationen zwischen Arrays unterschiedlicher Form und Größe. Durch Broadcasting wird das unnötige Kopieren von Daten vermieden und die Leistung kann verbessert werden.
• Speicherzuweisung: Der Standard-Datentyp von NumPy ist die 64-Bit-Gleitkommazahl, die sehr speicherintensiv sein kann. Die Wahl eines geeigneten Datentyps wie 32-Bit-Gleitkomma oder Integer kann die Speichernutzung erheblich reduzieren.
• Out-of-Memory-Fehler: Bei der Arbeit mit großen Datensätzen ist es wichtig, die Speichernutzung sorgfältig zu überwachen. Wenn die Datenmenge den verfügbaren Speicher übersteigt, kann dies zu Out-of-Memory-Fehlern führen. Die Verwendung von Chunking-Techniken oder Parallelverarbeitung kann helfen, dieses Problem zu vermeiden.
• Komplexität des Algorithmus: Die Leistung von NumPy-Operationen kann durch die Komplexität des Algorithmus beeinflusst werden. Es ist wichtig, Algorithmen zu wählen, die für das jeweilige Problem optimiert sind.
• Parallelisierung: Die Bibliothek bietet Tools für die parallele Verarbeitung, wie z. B. paralleles Rechnen mit Dask und NumPy-Arrays. Die parallele Verarbeitung kann die Leistung bei komplexen Berechnungen auf großen Datensätzen erheblich verbessern.

Insgesamt sind die Optimierung der Leistung und die Verwaltung der Speichernutzung bei der Arbeit mit großen Datensätzen in NumPy unerlässlich. Die Auswahl geeigneter Datentypen, die Vektorisierung von Operationen und die Verwendung von Parallelverarbeitung können dazu beitragen, die Leistung zu verbessern und Out-of-Memory-Fehler zu vermeiden.

Das solltest Du mitnehmen

• NumPy steht als Abkürzung für Numerical Python und ist eine Python Library für den Umgang mit Arrays.
• Mithilfe dieser Arrays lassen sich Elemente aus der Linearen Algebra, wie beispielsweise Vektoren und Matrizen, in Python darstellen.
• Da ein Großteil der Bibliothek in C geschrieben ist, kann es besonders effiziente und schnelle Berechnungen auch mit großen Matrizen vornehmen.
• NumPy Arrays sind vergleichbar mit Python Lists, diesen jedoch im Speicherbedarf und der Verarbeitungsgeschwindigkeit deutlich überlegen.

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Andere Beiträge zum Thema NumPy

• Hier findest Du die Dokumentation von NumPy.
• Für den Abschnitt zu ufuncs diente dieser Artikel als Quelle.