Die Erkennung von Ausreißern, auch bekannt als Anomalieerkennung, ist eine Technik der Datenanalyse, mit der Datenpunkte identifiziert werden können, die erheblich von den erwarteten Mustern oder dem Verhalten eines Datensatzes abweichen. Ausreißer können Fehler bei der Datenerfassung, -messung oder -verarbeitung darstellen oder auf seltene Ereignisse oder Phänomene hinweisen, die für Forscher oder Praktiker von besonderem Interesse sind. Die Erkennung von Ausreißern wird in verschiedenen Bereichen eingesetzt, z. B. im Finanzwesen, im Gesundheitswesen, in der Technik und im Sicherheitsbereich, um Betrug aufzudecken, medizinische Erkrankungen zu diagnostizieren, die Leistung von Maschinen zu überwachen und potenzielle Sicherheitsbedrohungen zu erkennen.

In diesem Artikel werden die Techniken, Algorithmen und Anwendungen der Ausreißererkennung sowie deren Grenzen und Herausforderungen untersucht.

Welche Arten von Ausreißern gibt es?

Ausreißer sind Beobachtungen in einem Datensatz, die sich signifikant von anderen Beobachtungen unterscheiden. Es gibt mehrere Arten von Ausreißern, die in einem Datensatz auftreten können:

1. Punktuelle Ausreißer: Dies sind einzelne Datenpunkte, die sich erheblich von anderen Datenpunkten im Datensatz unterscheiden. Zum Beispiel könnte in einem Datensatz mit Schülernoten ein Schüler, der viel höhere oder niedrigere Noten als die anderen Schüler erzielt, ein punktueller Ausreißer sein.
2. Kontextuelle Ausreißer: Hierbei handelt es sich um Datenpunkte, die sich in einem bestimmten Kontext signifikant von anderen Datenpunkten unterscheiden, aber nicht unbedingt im gesamten Datensatz. In einem Datensatz mit Tagestemperaturen könnte beispielsweise eine Temperatur, die an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Jahreszeit viel höher oder niedriger ist als üblich, ein kontextueller Ausreißer sein.
3. Kollektive Ausreißer: Hierbei handelt es sich um Gruppen von Datenpunkten, die sich deutlich von anderen Gruppen von Datenpunkten im Datensatz unterscheiden. In einem Datensatz über Immobilienpreise könnte beispielsweise eine Gruppe von Häusern in einem bestimmten Viertel, die deutlich teurer oder billiger sind als Häuser in anderen Vierteln, ein kollektiver Ausreißer sein.
4. Kontinuierliche Ausreißer: Hierbei handelt es sich um Datenpunkte, die auf kontinuierliche Weise erheblich vom erwarteten Muster abweichen. In einem Datensatz mit Aktienkursen könnte beispielsweise eine Aktie, die über einen bestimmten Zeitraum hinweg einen kontinuierlichen Rückgang oder Anstieg verzeichnet, ein kontinuierlicher Ausreißer sein.
5. Maskierte Ausreißer: Hierbei handelt es sich um Ausreißer, die im Rauschen des Datensatzes verborgen sind und nur schwer zu erkennen sind. In einem Datensatz mit Gesundheitsdaten von Patienten könnte beispielsweise ein Patient mit einer seltenen und nicht diagnostizierten Erkrankung ein maskierter Ausreißer sein.

Das Verständnis der Art des Ausreißers in einem Datensatz ist wichtig für die Auswahl einer geeigneten Ausreißer-Erkennungsmethode.

Warum ist die Datenvorverarbeitung bei der Ausreißererkennung wichtig?

Die Datenvorverarbeitung ist ein entscheidender Schritt bei der Ausreißererkennung, da sie dazu beiträgt, die Qualität und Zuverlässigkeit der Daten sicherzustellen. Die Vorverarbeitungstechniken umfassen verschiedene Schritte, darunter Datenbereinigung, -transformation und -normalisierung, die darauf abzielen, die Genauigkeit und Effektivität der Algorithmen zur Ausreißererkennung zu verbessern.

Ein wesentlicher Aspekt der Datenvorverarbeitung ist die Datenbereinigung, die den Umgang mit fehlenden Werten, Ausreißern und Rauschen beinhaltet. Fehlende Werte können die Analyse verzerren, weshalb sie durch Techniken wie Imputation oder Löschung angemessen behandelt werden müssen. Ausreißer, d. h. Beobachtungen, die sich signifikant von der Mehrheit unterscheiden, können erhebliche Auswirkungen auf Algorithmen zur Ausreißererkennung haben. Die Identifizierung und Behandlung von Ausreißern mit Hilfe von statistischen Methoden oder Fachwissen ist für die Erzielung zuverlässiger Ergebnisse unerlässlich. Rauschen, das sich auf zufällige Schwankungen oder Fehler in den Daten bezieht, kann ebenfalls die Genauigkeit von Algorithmen zur Ausreißererkennung beeinträchtigen. Die Anwendung von Glättungs- oder Filtertechniken kann helfen, das Rauschen zu reduzieren und die Qualität der Daten zu verbessern.

Die Datentransformation ist ein weiterer wichtiger Schritt bei der Vorverarbeitung zur Ausreißererkennung. Dabei werden die Daten in eine geeignete Form umgewandelt, die den Annahmen der Algorithmen zur Ausreißererkennung entspricht. Zu den üblichen Transformationen gehören logarithmische, Quadratwurzel- oder Box-Cox-Transformationen, die zur Normalisierung der Daten und zur Verbesserung ihrer Verteilungseigenschaften beitragen können. Die Transformation von schiefen oder nicht normalen Daten kann zu genaueren Ergebnissen bei der Ausreißererkennung beitragen.

Die Normalisierung ist ebenfalls ein wichtiger Vorverarbeitungsschritt, der sicherstellt, dass die Daten in einem einheitlichen Maßstab vorliegen. Sie trägt dazu bei, den Einfluss unterschiedlicher Einheiten oder Skalen auf den Prozess der Ausreißererkennung zu eliminieren. Techniken wie die Min-Max-Skalierung oder die z-Score-Normalisierung werden üblicherweise verwendet, um die Daten zu normalisieren und sie in einen bestimmten Bereich oder eine bestimmte Verteilung zu bringen.

Insgesamt spielt die Datenvorverarbeitung eine wichtige Rolle bei der Ausreißererkennung, da sie sicherstellt, dass die Daten sauber, angemessen transformiert und normalisiert sind. Diese Schritte tragen dazu bei, die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Algorithmen zur Ausreißererkennung zu verbessern und ermöglichen die Identifizierung aussagekräftiger Ausreißer und wertvoller Erkenntnisse in den Daten.

Welche Methoden werden für die Ausreißererkennung verwendet?

Die Erkennung von Ausreißern ist eine wichtige Technik im Data Mining und in der statistischen Analyse. Sie hilft bei der Identifizierung anomaler Datenpunkte, die nicht mit dem erwarteten Verhalten der Mehrheit der Daten übereinstimmen. Ausreißer können in verschiedenen Formen auftreten, z. B. als Fehler, Rauschen oder außergewöhnliche Werte, die die statistischen Eigenschaften des Datensatzes verzerren können. Daher ist die Erkennung von Ausreißern entscheidend für die Verbesserung der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Analyseergebnisse. Es gibt verschiedene Techniken zur Erkennung von Ausreißern, darunter:

1. Statistische Methoden: Bei den statistischen Methoden geht es darum, die Verteilung der Daten zu analysieren und die Datenpunkte zu identifizieren, die außerhalb des normalen Verteilungsbereichs liegen. Zu den statistischen Methoden, die zur Erkennung von Ausreißern verwendet werden, gehören die z-Score-Methode, die Tukey-Methode und die Boxplot-Methode.
2. Abstandsbasierte Methoden: Distanzbasierte Methoden messen die Ähnlichkeit zwischen Datenpunkten und identifizieren Ausreißer, die einen signifikanten Abstand zum Rest der Daten aufweisen. Beispiele für abstandsbasierte Methoden sind die k-nearest neighbor Methode und die LOF-Methode (Local Outlier Factor).
3. Dichte-basierte Methoden: Dichtebasierte Methoden identifizieren Ausreißer auf der Grundlage der Dichte der Datenpunkte. Diese Methoden können Ausreißer sowohl in Regionen mit geringer als auch mit hoher Dichte der Daten identifizieren. Beispiele für dichtebasierte Methoden sind die DBSCAN-Methode und die OPTICS-Methode.
4. Methoden des maschinellen Lernens: Bei den Methoden des maschinellen Lernens werden Algorithmen verwendet, um die Muster in den Daten zu erlernen und die Ausreißer auf der Grundlage der erlernten Modelle zu identifizieren. Beispiele für Methoden des maschinellen Lernens sind die Isolation Forest-Methode und die Einklassen-SVM-Methode.

Die Wahl der Ausreißer-Erkennungstechnik hängt von der Art der Daten, der Art der Ausreißer und den spezifischen Anforderungen der Analyse ab. Jede Technik hat ihre Vorteile und Grenzen, und es ist wichtig, die am besten geeignete Methode für die Analyse zu wählen.

In den folgenden Abschnitten werden wir jede dieser Techniken und ihre Anwendung bei der Erkennung von Ausreißern im Detail besprechen. Wir werden auch die Bewertungsmetriken untersuchen, die zur Messung der Leistung dieser Techniken verwendet werden, sowie die mit der Ausreißererkennung verbundenen Herausforderungen.

Wie werden Methoden zur Ausreißererkennung bewertet?

Ausreißererkennungsmethoden können anhand verschiedener Faktoren wie Wirksamkeit, Effizienz, Interpretierbarkeit und Skalierbarkeit bewertet werden. Um die Leistung einer Ausreißererkennungsmethode zu bewerten, ist ein Datensatz mit bekannten Anomalien erforderlich, der zur Berechnung verschiedener Bewertungsmetriken verwendet werden kann.

Eine gängige Bewertungskennzahl für die Ausreißererkennung ist die Fläche unter der ROC-Kurve (Receiver Operating Characteristic). Die ROC-Kurve stellt die Rate der echten positiven Ergebnisse gegen die Rate der falschen positiven Ergebnisse für verschiedene Schwellenwerte dar. Die Fläche unter der Kurve (AUC) ist ein Maß für die Gesamtleistung der Methode, wobei eine höhere AUC eine bessere Leistung anzeigt.

Eine weitere Bewertungsmetrik ist die Präzisions-Rückruf-Kurve (PR-Kurve), die die Präzision (positiver Vorhersagewert) gegen den Rückruf (Empfindlichkeit) für verschiedene Schwellenwerte aufträgt. Die Fläche unter der PR-Kurve kann auch als Maß für die Gesamtleistung der Methode verwendet werden, insbesondere wenn der Datensatz unausgewogen ist und nur eine geringe Anzahl von Anomalien aufweist.

Zu den weiteren Bewertungsmetriken gehören der F1-Score, der Präzision und Recall in einer einzigen Metrik kombiniert, und die Lift-at-K-Metrik, die den Anstieg des Anteils der Anomalien misst, die in den Instanzen mit dem höchsten K-Ranking identifiziert werden.

Neben den quantitativen Bewertungsmaßstäben ist es auch wichtig, die Interpretierbarkeit der Methode und die Fähigkeit, die erkannten Ausreißer zu erklären, zu berücksichtigen. Schließlich sollte auch die Skalierbarkeit der Methode in Betracht gezogen werden, insbesondere bei großen Datensätzen, bei denen die Effizienz ein entscheidender Faktor bei der Auswahl einer geeigneten Ausreißer-Erkennungsmethode ist.

Wie visualisiert man Ausreißer in Diagrammen?

Die Interpretation und Visualisierung von Ausreißern spielt eine entscheidende Rolle für das Verständnis ihrer Natur, die Identifizierung möglicher Ursachen und die Gewinnung von Erkenntnissen aus den Daten. Python bietet ein reichhaltiges Ökosystem an Bibliotheken und Tools für die Interpretation und Visualisierung von Ausreißern. In diesem Abschnitt werden wir einige Techniken und Beispiele zur effektiven Interpretation und Visualisierung von Ausreißern mit Python untersuchen.

1. Boxplots und Streudiagramme: Boxplots und Streudiagramme sind häufig verwendete Visualisierungstechniken zur Identifizierung und Interpretation von Ausreißern. Die Seaborn- und Matplotlib-Bibliotheken in Python bieten einfach zu verwendende Funktionen zur Erstellung solcher Diagramme. Betrachten wir einen Datensatz mit Informationen über den Umsatz verschiedener Geschäfte. Wir können einen Boxplot erstellen, um die Verteilung des Umsatzes zu visualisieren und mögliche Ausreißer zu identifizieren:

Der Boxplot zeigt die Quartile, den Median und alle potenziellen Ausreißer außerhalb der Whisker an. Ausreißer können als Punkte identifiziert werden, die außerhalb der Whisker liegen.

Darüber hinaus können Streudiagramme verwendet werden, um die Beziehungen zwischen Variablen zu visualisieren und potenzielle Ausreißer zu identifizieren. Ausreißer erscheinen oft als Datenpunkte, die erheblich vom allgemeinen Trend in Streudiagrammen abweichen.

2. Histogramme und Dichtediagramme: Histogramme und Dichtediagramme bieten Einblicke in die Verteilung von Daten und können helfen, Ausreißer zu erkennen. Python-Bibliotheken wie Matplotlib und Seaborn bieten Funktionen zur Erstellung dieser Visualisierungen. Angenommen, wir haben einen Datensatz, der die Körpergröße von Personen enthält. Wir können ein Histogramm erstellen, um die Verteilung der Körpergrößen zu visualisieren und mögliche Ausreißer zu erkennen:

Ausreißer im Histogramm können als Werte erscheinen, die erheblich von der Hauptverteilung abweichen.

3. Interaktive Visualisierungen: Python-Bibliotheken wie Plotly und Bokeh bieten interaktive Visualisierungsfunktionen, mit denen Benutzer Daten visuell erkunden und mit ihnen interagieren können. Diese Bibliotheken bieten Funktionen wie Zoomen, Schwenken und Bewegen der Maus über Datenpunkte, um detaillierte Informationen zu erhalten. Nehmen wir einen Datensatz mit Immobilienpreisen. Mit Plotly können wir ein interaktives Streudiagramm erstellen, um die Beziehung zwischen der Fläche des Hauses und seinem Preis zu untersuchen und gleichzeitig Ausreißer zu identifizieren:

Das interaktive Streudiagramm ermöglicht es, mit dem Mauszeiger über Datenpunkte zu fahren, um spezifische Informationen über jeden Punkt zu erhalten, einschließlich möglicher Ausreißer.

4. Algorithmen zur Erkennung von Anomalien: Python-Bibliotheken wie scikit-learn und PyOD bieten Implementierungen verschiedener Algorithmen zur Erkennung von Anomalien. Diese Algorithmen identifizieren nicht nur Ausreißer, sondern liefern auch zusätzliche Informationen über die Anomalie-Scores oder den Grad der Abnormalität, der mit jedem Datenpunkt verbunden ist. Betrachten wir einen Datensatz mit Netzwerkverkehrsdaten. Wir können den Isolation-Forest-Algorithmus von Scikit-Learn verwenden, um Ausreißer zu erkennen:

Durch die grafische Darstellung der Anomalienwerte können wir Datenpunkte mit höheren Werten als potenzielle Ausreißer identifizieren.

Dies sind nur einige Beispiele dafür, wie Python für die Interpretation und Visualisierung von Ausreißern verwendet werden kann. Je nach den spezifischen Anforderungen und Merkmalen der Daten können andere Visualisierungstechniken und Algorithmen besser geeignet sein. Die Python-Dokumentation und Community-Ressourcen bieten weitere Einblicke in die Interpretation und Visualisierung von Ausreißern in Python.

Was sind die Anwendungen der Ausreißererkennung?

Ausreißer-Erkennungstechniken werden in verschiedenen Bereichen eingesetzt, z. B. im Finanzwesen, im Gesundheitswesen, bei der Erkennung von Betrug, bei der Qualitätskontrolle und in anderen Bereichen. Hier sind einige Beispiele für den Einsatz von Ausreißererkennung:

1. Finanzen: Im Finanzwesen können Techniken zur Erkennung von Ausreißern dazu beitragen, Anomalien in Handelsdaten zu erkennen, z. B. ungewöhnliche Handelsaktivitäten, betrügerische Transaktionen und Marktmanipulationen. Sie können auch verwendet werden, um anormale Muster in Aktienkursen oder Handelsvolumina zu erkennen, was Anlegern helfen kann, fundierte Entscheidungen zu treffen.
2. Gesundheitswesen: Im Gesundheitswesen kann die Erkennung von Ausreißern dazu dienen, ungewöhnliches Patientenverhalten oder medizinische Ereignisse zu erkennen, z. B. unerwartete unerwünschte Reaktionen auf Medikamente, Risikopatienten, die besondere Aufmerksamkeit erfordern, und Anomalien bei medizinischen Testergebnissen.
3. Erkennung von Betrug: Die Erkennung von Ausreißern kann dazu dienen, betrügerische Aktivitäten wie Kreditkartenbetrug, Versicherungsbetrug und Identitätsdiebstahl aufzudecken. Durch die Identifizierung ungewöhnlicher Muster oder Verhaltensweisen kann das System Ermittler alarmieren, die dann weitere Nachforschungen anstellen.
4. Qualitätskontrolle: Techniken zur Erkennung von Ausreißern können dazu beitragen, Fehler in Fertigungsprozessen zu identifizieren, z. B. fehlerhafte Maschinen, menschliches Versagen und andere prozessbezogene Probleme. Durch die Erkennung von Anomalien können Hersteller die Qualität ihrer Produkte verbessern und die Verschwendung reduzieren.
5. Analyse sozialer Netzwerke: Die Erkennung von Ausreißern kann bei der Analyse sozialer Netzwerke eingesetzt werden, um einflussreiche Knoten zu identifizieren oder gefälschte Konten zu erkennen, die zur Verbreitung falscher Informationen erstellt wurden.
6. Bildanalyse: Bei der Bildanalyse kann die Erkennung von Ausreißern dazu beitragen, Anomalien in medizinischen Bildern zu identifizieren, z. B. Tumore oder abnormale Wucherungen, oder ungewöhnliche Merkmale in Satelliten- oder Überwachungsbildern zu erkennen.
7. Cybersecurity: Die Erkennung von Ausreißern kann dazu verwendet werden, Anomalien im Netzwerkverkehr zu identifizieren, wie z. B. ungewöhnliche Aktivitätsmuster, verdächtige IP-Adressen oder Versuche, Sicherheitsprotokolle zu verletzen.

Insgesamt können Techniken zur Ausreißererkennung Unternehmen dabei helfen, Anomalien in ihren Daten zu erkennen und zu beseitigen, die Entscheidungsfindung zu verbessern und Risiken zu verringern.

Was sind die Herausforderungen und die zukünftigen Richtungen der Ausreißererkennung?

Die Erkennung von Ausreißern ist eine komplexe Aufgabe, die sich mit den Fortschritten bei den Datenanalysetechniken und Anwendungsbereichen ständig weiterentwickelt. Obwohl auf diesem Gebiet bereits erhebliche Fortschritte erzielt wurden, gibt es noch einige Herausforderungen zu bewältigen und vielversprechende Richtungen für die künftige Forschung.

Eine der größten Herausforderungen ist der Umgang mit unausgewogenen Datensätzen, bei denen Ausreißer im Vergleich zu normalen Datenpunkten selten sind. Diese Unausgewogenheit der Klassen stellt sowohl für die Modellschulung als auch für die Bewertung ein Problem dar. Darüber hinaus kann die Erlangung zuverlässiger Ausreißer-Labels subjektiv oder sogar nicht verfügbar sein, was die Anwendung von auf überwachtem Lernen basierenden Ansätzen erschwert. Zukünftige Forschung sollte sich auf die Entwicklung robuster Ausreißer-Erkennungstechniken konzentrieren, die in der Lage sind, mit unausgewogenen Daten umzugehen, sowie auf die Erforschung von Methoden zur Erlangung zuverlässiger Ausreißer-Markierungen.

Datenströme in der realen Welt sind dynamisch, und Ausreißer können sich im Laufe der Zeit aufgrund von Konzeptdrift oder dem Auftreten neuer Arten von Ausreißern verändern. Herkömmliche Methoden zur Erkennung von Ausreißern, die für stationäre Daten entwickelt wurden, können sich nur schwer an die sich entwickelnden Ausreißer anpassen. Künftige Forschungsarbeiten sollten sich auf die Entwicklung adaptiver Algorithmen zur Online-Erkennung von Ausreißern konzentrieren, die Konzeptdrift und sich entwickelnde Ausreißer in dynamischen Umgebungen erkennen und verarbeiten können.

Mit der zunehmenden Verfügbarkeit hochdimensionaler Daten stehen herkömmliche Verfahren zur Ausreißererkennung vor der Herausforderung, Ausreißer in hochdimensionalen Merkmalsräumen effektiv zu erfassen. Der Fluch der Dimensionalität, Sparsamkeit und das Vorhandensein irrelevanter Merkmale können die Leistung von Algorithmen zur Ausreißererkennung beeinträchtigen. Zukünftige Forschungen sollten Techniken zur Dimensionalitätsreduzierung, Methoden zur Merkmalsauswahl und Ensemble-basierte Ansätze untersuchen, um die Herausforderungen hochdimensionaler Daten zu bewältigen.

Ausreißer weisen oft kontextabhängige Abhängigkeiten und kollektives Verhalten auf. Die Erkennung von Ausreißern innerhalb eines bestimmten Kontexts oder die Berücksichtigung des kollektiven Verhaltens einer Gruppe von Datenpunkten kann aussagekräftigere Erkenntnisse liefern. Zukünftige Forschungsarbeiten sollten sich auf die Entwicklung von Verfahren zur Ausreißererkennung konzentrieren, die Kontextinformationen, Abhängigkeiten zwischen Datenpunkten und kollektive Ausreißermuster berücksichtigen, um die Genauigkeit und Interpretierbarkeit der Ergebnisse der Ausreißererkennung zu verbessern.

Während überwachte Ausreißererkennungsmethoden markierte Daten erfordern, können unüberwachte und halbüberwachte Methoden den Bedarf an markierten Ausreißern verringern, was sie in vielen Szenarien praktischer macht. Zukünftige Forschungen sollten neuartige unüberwachte und halbüberwachte Ansätze erforschen, die die intrinsische Struktur der Daten nutzen, Clustering-Techniken verwenden oder schwache Formen der Überwachung einsetzen, um die Leistung der Ausreißererkennung zu verbessern.

Die Interpretation und Erklärung von Ausreißer-Erkennungsergebnissen ist entscheidend für den Aufbau von Vertrauen und Verständnis in realen Anwendungen. Zukünftige Forschung sollte sich auf die Entwicklung von Methoden konzentrieren, die Erklärungen für erkannte Ausreißer liefern, die Faktoren identifizieren, die zu ihrem abweichenden Verhalten beitragen, und es den Beteiligten ermöglichen, fundierte Entscheidungen auf der Grundlage der Ergebnisse der Ausreißererkennung zu treffen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Erkennung von Ausreißern mit verschiedenen Herausforderungen konfrontiert ist, darunter unausgewogene Daten, sich entwickelnde Ausreißer, hochdimensionale Daten, kontextuelle Abhängigkeiten, Interpretierbarkeit und domänenspezifische Anforderungen. Die Bewältigung dieser Herausforderungen und die Erkundung künftiger Forschungsrichtungen werden zu effektiveren und zuverlässigeren Ausreißererkennungsverfahren führen, die in der Lage sind, komplexe Datenszenarien zu bewältigen und verschiedene Anwendungsbereiche zu unterstützen.

Das solltest Du mitnehmen

• Die Erkennung von Ausreißern ist eine wichtige Aufgabe bei der Datenanalyse, da Ausreißer einen erheblichen Einfluss auf statistische Messwerte und die Modellleistung haben können.
• Es gibt verschiedene Arten von Ausreißern, darunter globale, kontextbezogene und kollektive Ausreißer.
• Für die Erkennung von Ausreißern können verschiedene Techniken verwendet werden, z. B. abstandsbasierte Methoden, dichtebasierte Methoden und modellbasierte Methoden.
• Die Bewertung von Ausreißererkennungsmethoden ist eine Herausforderung, da oft keine Grundwahrheit verfügbar ist und unterschiedliche Bewertungsmaßstäbe verwendet werden können.
• Die Erkennung von Ausreißern findet in verschiedenen Bereichen Anwendung, z. B. im Finanzwesen, im Gesundheitswesen und im Bereich der Cybersicherheit.
• Die Erkennung von Ausreißern hat jedoch auch ihre Grenzen, wie z. B. das Potenzial für falsch-positive Ergebnisse und die Herausforderung, Ausreißer in hochdimensionalen Daten zu identifizieren.
• Insgesamt ist die Erkennung von Ausreißern eine wichtige Aufgabe zur Identifizierung ungewöhnlicher Beobachtungen in Daten und kann wertvolle Einblicke in die zugrundeliegende Datenverteilung und potenzielle Datenqualitätsprobleme liefern.

Andere Beiträge zum Thema der Ausreißererkennung

Scikit-Learn bietet einen interessanten Artikel über Ausreißer- und Neuheitserkennung in Python.